(-7)%10 = ?
有两个答案:-7
或 3
这就要说到编程语言对于模运算的定义
r = a - (a / b) * b
这其中对于除法运算 a / b
有两种不同的取整方式,一种是向 0 取整,一种是向负无穷取整。这就导致了取模会有两种结果。
例如:
-7/10 向 0 取整,得到的结果是 0,如果向负无穷取整得到的结果是 -1。因此,如果采用向 0 取整的方式,-7%10 结果就是 -7,如果向负无穷取整,得到的结果就是 3。
到底是向 0 取整还是向负无穷取整,不同的语言实现方式不同,通常默认是按照向 0 取整来计算的,Python 是按照向负无穷取整来计算的,部分语言干脆提供两个函数,rem 和 mod。
有时候确实需要使用向负无穷取整这种方式怎么办呢。可以通过 floor
函数来计算,该函数是向下取整。那么取模变为如下方式:
r = a - floor(a / b) * b